Jika kita ingin mencari akar kuadrat dari bilangan bulat negatif, maka kita perlu menggunakan bilangan kompleks atau bilangan imajiner. Kami menggunakan prosedur sederhana untuk menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, pembagian perkalian bilangan kompleks. Kalkulator nilai absolut dapat digunakan untuk mencari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan kompleks.
Apa itu bilangan kompleks?
Pertama, kita perlu memahami bilangan kompleks, kompleks adalah akar kuadrat dari bilangan bulat negatif dan kita merepresentasikannya sebagai:
Saya =-1 adalah Saya2= -1
Sekarang kita tahu bahwa “ Saya “ sama dengan akar kuadrat dari -1, dan sama dengan -1.The absolute value graph calculator memungkinkan untuk menemukan grafik bilangan kompleks.
Bentuk standar bilangan kompleks:
Bilangan kompleks dapat dituliskan sebagai:
a+bi
Dimana “a” adalah bagian real dari persamaan dan “bi” adalah bagian imajiner dari bilangan kompleks
| Sekarang ambil contoh bilangan: 10 + 5i, dimana 10 adalah bilangan real dan 5i adalah bagian imajinernya.Persamaan bilangan kompleks:Kita dapat menjumlahkan dan mengurangkan dua bilangan kompleks jika ada bilangan real dan bilangan kompleks yang cocok satu sama lain: |
a+bi= c+di
Sekarang kita dapat menjumlahkan dan mengurangi bilangan kompleks karena bilangan riilnya cocok dan bilangan imajinernya satu sama lain. Kalkulator persamaan nilai absolut dapat digunakan untuk mencari penjumlahan dengan mudah.
Penjumlahan dan pengurangan:
| Kami menggunakan teorema sederhana untuk penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks:Kami menulisnya sebagai: (a+bi) +(c+di) = (a+c) +(b+d)i (a+bi) -(c+di) = (a-c) +(b-d)i |
Kita menjumlahkan dan mengurangkan bilangan real secara terpisah dari bilangan kompleks dan ini membuat seluruh pertanyaan menjadi sangat mudah. Kalkulator pertidaksamaan nilai absolut mudah digunakan.
Contoh penambahan:Sekarang untuk menjumlahkan dua bilangan kompleks,(7+2i)+(9+5i)Sekarang kita menjumlahkan bilangan real dan bilangan imajiner secara terpisah:(7+9)+(2+5)saya= 16+7sayaKita dapat menggunakan kalkulator nilai absolut untuk mencari nilai bilangan kompleks.Contoh pengurangan:Sekarang untuk mengurangi dua bilangan kompleks,(-1-i) – (8-2i)Sekarang kita kurangi bilangan real dan bilangan imajiner secara terpisah:(-1-8)+(-1+2)saya= -9+sayaKita dapat menggunakan pertidaksamaan nilai absolut untuk mencari nilai bilangan kompleks. |
Perkalian Bilangan Kompleks:
Sekarang untuk mengalikan ekspresi kita menggunakan:
Doa ungkapan:
-2i (5+3i)
Kami mendapatkan jawabannya:
-10i- 6i2
Seperti saya2= -1
-10i- 6(-1)
Kita mendapatkan
-10i+6
Bentuk standar:
Bentuk standar di mana bilangan real pertama-tama adalah bilangan imajiner di tempat kedua, kita dapatkan
a+bi
Kita punya
Jawaban akhir =6- 10i
Untuk mencari jawaban perkalian dua bilangan kompleks kita dapat menggunakan kalkulator persamaan nilai absolut dan menyelesaikan jawabannya dengan mudah.
Pembagian bilangan kompleks:
Untuk pembagian kami mengikuti langkah-langkah berikut:
Konjugat penyebutnya:
Pertama-tama kita mencari konjugat penyebut eh dengan mengubah tanda penyebutnya:
(a+bi) dan (a-bi) saling terkonjugasi
Perkalian dengan penyebut dan pembilang pecahan:
Sekarang kalikan pecahan tersebut dengan konjugat eksaknya
Kami mendapatkan jawabannya dalam bentuk
(a+bi) (a-bi) = a2+ b2
Sekarang tambahkan bilangan real satu sama lain dan bilangan imajiner secara terpisah dan i2kalikan dengan -1, menurut definisi:
Kemudian tuliskan jawabannya dalam bentuk standar seperti pada perkalian yang telah kita lakukan, kita dapat menggunakan kalkulator pertidaksamaan nilai absolut untuk mencari pembagian bilangan kompleks.